Mechanik
Formelzeichen
| Parameter | Name |
|---|---|
| $l$ | Länge [$m$] |
| $\Delta l$ | Längenänderung [$m$] |
| $A$ | Fläche [$m^2$] |
| $V$ | Volumen [$m^3$] |
| $\varepsilon$ | Dehnung [-] |
| $\sigma$ | Mechanische Spannungen [$N/m^2$] |
| $t$ | Zeit [$s$] |
| $\mathbf{u}$ | Verschiebung [$m$] |
| $\ddot{\mathbf{u}}=\mathbf{a}$ | Beschleunigung [$m/s^2$] |
| $\mathbf{F}$ | Kraft [$N$] |
| $\rho$ | Dichte [$kg/m^3$] |
| $E$ | Elastizitätsmodul, E-Modul, (Young's modulus) [$N/m^2$] |
| $\mathbf{C}$ | Hooke Matrix [$N/m^2$] |
Formeln
| Parameter | Name |
|---|---|
| Dehungen | $\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}$ |
| Dehnungen (allgemein) | $\boldsymbol{\varepsilon}=0.5\left(\text{grad}(\mathbf{u})^T\text{grad}(\mathbf{u})-\mathbf{I}\right)$ |
| Mechanische Spannung (1D) | $\sigma = \frac{F}{A} = E\varepsilon$ |
| Schubspanngen | $\tau = G\gamma$ |
| Mechanische Spannung (allgemein) | \boldsymbol{\sigma} = \mathbf{C}\mathbf{\varepsilon} $ |
| Zugsteifigkeit | $c = \frac{EA}{l}$ |
| Torsionssteifigkeit | $c_T=\frac{GI_P}{l}$ |
| Biegesteifigkeit | $c_B=\frac{EI}{l}$ |
| Spezifische Festigkeit | $R_{spez} = \frac{R_{m}}{\rho}$ |